Реферат Основи моделювання стану довкілля. Ряди динаміки. Аналіз інтенсивності та тенденцій розвитку

ПЛАН

1. Динамічний ряд

2. Тенденція

3. Література

1. Динамічний ряд

Динамічний ряд – це розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника. Складовими динамічного ряду є ознака часу t (момент або інтервал) та числові значення показника – рівні yt. Відповідно до класифікації показників за ознакою часу динамічні ряди поділяються на моментні та інтервальні. У моментних рядах рівні фіксують стан явища на певні моменти часу, в інтервальних – агрегований результат за певний проміжок часу. Приклади зазначених рядів динаміки наведено у табл. 1: поквартальні обсяги використання води у місті – це інтервальний ряд, запаси водних ресурсів на кінець кварталу – моментний ряд.

Таблиця 1

Рівні динамічних рядів змінюються, варіюють. Узагальнюючою їх характеристикою є середній рівень, який в інтервальному ряді розраховується за формулою середньої арифметичної простої, а в моментному – за формулою середньої хронологічної. За даними табл. 1. середньоквартальний обсяг використання води у місті становив

,

а середньоквартальні запаси водних ресурсів

.

Вивчаючи особливості розвитку еколого-географічних явищ, вивчають абсолютні та відносні характеристики динаміки: абсолютний приріст та абсолютне значення 1 % приросту; темп зростання (індекс) та темп приросту. Розрахунок їх грунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду. Якщо база порівняння постійна, характеристики динаміки називають базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими.

Абсолютний приріст (зменшення) ∆t – це різниця рівнів динамічного ряду.

Ланцюгові ∆t =yt–yt-1 , базисні ∆t =yt–y0 .

Темп зростання kt розраховується як відношення рівнів ряду; виражається коефіцієнтом або відсотком: ланцюгові , базисні .

Добуток ланцюгових kt дорівнює кінцевому базисному:

Темп приросту Tt показує, на скільки відсотків рівень yt більше (менше) рівня, взятого за базу порівняння. Його можна визначити як відношення абсолютного приросту до бази порівняння або безпосередньо на основі темпу зростання. Так, для ланцюгових характеристик:.

Аналогічно взаємопов’язані і базисні характеристики динаміки.

Абсолютне значення 1% приросту показує, чого вартий один відсоток; розраховується як співвідношення абсолютного приросту і темпу приросту. Алгебраїчно це співвідношення дорівнює 0,01 рівня, взятого за базу порівняння:

.

Для базисних темпів приросту значення А% однакові.

2. Тенденція

Тенденція – це основний напрямок розвитку. У рядах з чітко визначеною тенденцією її описують аналітично за допомогою певної функції:

де t = 0, 1, 2…,n – змінна часу; yt – теоретичні рівні ряду.

Зазначену функцію називають трендовим рівнянням. Вибір функціонального виду тренду залежить від характеру динаміки. Так, при відносно стабільних абсолютних приростах використовують лінійний тренд yt=a+bt, при стабільних темпах приросту – показову функцію yt=abt і т.д. Відповідно параметр b у лінійній функції характеризує середній абсолютний приріст, у показовій – середній темп зростання. Параметр а в обох функціях – це теоретичне значення рівня при t=0.

Розраховуються параметри трендових рівнянь методом найменших квадратів, при цьому нелінійні функції приводяться до лінійного виду, наприклад, логарифмування . Система нормальних рівнянь має вид:

.

Якщо початок відліку часу (t=0) перенести в середину ряду, то ∑t=0, а отже,

де

Інтервальна оцінка прогнозу, тобто довірчі межі, визначається з певною імовірністю , де Sp – похибка прогнозу; t – довірче число для прийнятого рівня імовірності; v – період упередження.

Похибка прогнозу Sp розраховується за формулою:

,

де – оцінка залишкової дисперсії.

Література:

1. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. – К.: Товариство “Знання”, КОО, 1997.–325 с.

2. Сергеев Г.А. Якурш Д.А. Статистические методы исследования природных объектов.– Л.: Гидрометеоиздат, 1973.– 300 с.

3. Трудова М.Г. Статистический анализ природоохранной деятельности в регионе.– М: Изд-во МГУ, 1989.– 150 с.

Ваше имя:
Сообщение:
Код: